Imaginary

Conferencia inaugural

Manuel Toharia

Director Científico de la Ciudad de las Artes y las Ciencias

"Los modelos... ¿Funcionan?"

La naturaleza es el mejor laboratorio que existe. Si encontramos el modo de hacerlo, ella sola es capaz de mostrarnos, con más o menos claridad, las leyes que rigen su comportamiento. Sólo la cortedad de nuestros sentidos y la limitada dimensión de nuestra comprensión intelectual impiden que la entendamos en todas sus dimensiones. Y eso que hemos avanzado bastante desde la Antigüedad, cuando los griegos postulaban sólo cuatro elementos -agua, tierra, aire y fuego- y un Universo con esferas perfectas…

Hoy sabemos que, gracias a la imaginación y la constancia de muchos seres humanos, muchos misterios del pasado ya no lo son tanto. Pero han aparecido nuevos retos, de hecho cada vez aparecen más cuanto más se incrementa nuestro nivel de conocimiento. La paradoja está servida: cuanto más sabemos nos damos cuenta de que ignoramos aun más cosas.

Uno de los más brillantes hallazgos de nuestro ingenio es el hecho de poder manejar, incluso con cierta soltura, elementos materiales imposibles de captar con nuestros sentidos. Sobre todo en el campo de lo casi infinitamente pequeño, pero también en lo casi infinitamente grande y lejano. ¿Quién sabe realmente cómo es una molécula de agua, de las que caben varios millones en un milímetro cúbico, o lo que significa una estrella de billones de toneladas de masa y a una distancias de miles de billones de kilómetros?

El mundo de los humanos se desarrolla a escala de metros. Nuestra talla es de un metro y pico, nuestras viviendas tienen algo menos de tres metros de alto, medimos las grandes distancias en unos cuantos miles de metros (kilómetros) y los pequeños tamaños en centésimas o milésimas de metro (centímetro, milímetro). Si las hormigas fueran como los humanos, seguramente habrían inventado un sistema de medida mil veces menor, basado en el milímetro. Si los humanos fuéramos gigantes, quizá mediríamos la longitud de las cosas habituales en decámetros o hectómetros, diez o cien veces mayores que las cosas de nuestro mundo próximo…

Pero el metro es insuficiente, por pequeño, para medir por ejemplo las enormes distancias que nos separan de los astros más lejanos. Y también lo es, esta vez por excesivamente grande, a la hora de abordar el estudio de los objetos microscópicos. Podemos seguir utilizándolo, desde luego, a base de prefijos. La Tabla 1 muestra cómo son esos prefijos, y qué unidades utiliza la ciencia para las principales magnitudes. Pero no es fácil entender que el tamaño de un átomo es del orden de cien nanómetros (o sea, un Angstrom, o diez millardésimas de metro), o que la estrella más cercana al Sol se encuentra a una distancia de unos 36 petámetros (o sea, a 36.000 billones de metros). Incluso en temas de actualidad, como el cambio climático, resulta difícil de comprender lo que suponen las emisiones anuales de dióxido de carbono de origen antropogénico si hablamos de 8 o 9 petagramos (miles de millones de toneladas, un billón de kilos o mil billones de gramos).



PREFIJOS Y UNIDADES EN CIENCIA
Normas que rigen los prefijos de múltiplos y submúltiplos de las unidades en ciencia, según la Ley 3/1985 de 18 de marzo, refrendada en la Norma UNE 82103/1996

PREFIJOS DE SUBMÚLTIPLOS
1 100 UNIDAD 1 UNO
0,1 10-1 deci d décima
0,01 10-2 centi c centésima
0,001 10-3 mili m milésima
0,000001 10-6 micro μ millonésima
0,000000001 10-9 nano n millardésima
0,000000000001 10-12 pico p billonésima
(15 ceros antes del 1) 10-15 femto f milbillonésima
(18 ceros antes del 1) 10-18 atto a trillonésima
(21 ceros antes del 1) 10-21 zepto z miltrillonésima
(24 ceros antes del 1) 10-24 yocto y cuatrillonésima

PREFIJOS DE MÚLTIPLOS
1 10O UNIDAD 1 UNO
10 101 deca da decena
100 102 hecto h centena
1000 103 kilo k millar
1000000 106 mega M millón
1000000000 109 giga G millardo
1000000000000 1012 tera T billón
(15 ceros después del 1) 1015 peta P mil billones
(18 ceros después del 1) 1018 exa E trillón
(21 ceros después del 1) 102l zetta Z mil trillones
(24 ceros después del 1) 1024 yotta Y cuatrillón

NOTA IMPORTANTE: Los americanos llaman “billion” al millardo y “trillion” al billón. Muchos libros mal traducidos cometen este grave error ¡¡¡de tres órdenes de magnitud!!!


PREFIJOS INFORMÁTICOS
Kilo K 210 = 10241 = 1.024
Mega M 220 = 10242 = 1.048.576
Giga G 230 = 10243 = 1.073.741.824
Tera T 240 = 10244 = 1.099.511.627.776
Peta P 250 = 10245 = 1.125.899.906.842.624
Exa E 260 = 10246 = 1.152.921.501.606.846.976
Zeta Z 270 = 10247 = 1.180.591.620.717.411.303.424
Yota Y 280 = 10248 = 1.208.925.819.614.629.174.706.176

NOTA CURIOSA: Un megabyte, 1 Mega, no es un millón de bytes sino casi 50.000 bytes más…

Con todo, la cuantificación de los tamaños muy grandes o muy pequeños siempre puede apelar a las matemáticas, como vemos. Y existen prefijos y unidades capaces de dar cuenta de estos tamaños, aunque sean difíciles de imaginar.

¿Es suficiente como para decir que lo comprendemos bien? Seguramente no para la mayoría…

Pero la dificultad es mucho mayor cuando se quiere representar algún elemento natural tal y como es en realidad. Los de tamaño humano -por ejemplo, un árbol- son fáciles de estudiar, y los podemos dibujar, fotografiar, medir o analizar a su escala.

En cambio, si queremos hacer eso mismo con una molécula de agua o con la estrella Proxima Centauri, las dificultades son insuperables.

Por eso la ciencia no ha tenido más remedio que acudir a los modelos, tal y como viene haciendo desde hace muchos siglos con los conceptos abstractos que se quieren explicitar formalmente. Las matemáticas, y en especial la geometría, ofrecen ejemplos de todo tipo para modelizar figuras incluso abstractas como, por ejemplo, un plano virtual, que suele dibujarse como un simple diedro que deja suponer que se trata de una superficie sin espesor y de tamaño infinito. Un dicho humorístico muy popular en Francia –dicen que su autor fue Descartes- afirma que “la géométrie est l’art de raisonner juste sur des figures fausses” (la geometría es el arte de razonar correctamente sobre figuras falsas).

Y es que, en efecto, los modelos son, por definición, inexactos puesto que intentar representar objetos imposibles de percibir por nuestros sentidos de manera que nuestros sentidos puedan percibirlos. En ese proceso llamado precisamente de “modelización” se puede perder mucha o poca exactitud en la representación, pero siempre se pierde algo. A cambio, se puede visualizar lo que parecía imposible de abarcar, dejándole a la imaginación menos resquicio a la hora de cometer errores. Y, sobre todo, permitiendo la comprensión de cuestiones quizá imposibles de comprender.

Los modelos con los que representamos determinados elementos naturales muy grandes o muy pequeños tienen, pues, errores. Es decir, siempre hay algo en ellos que los diferencia de la realidad. Ante todo el tamaño: el mero hecho de ampliar algo microscópico o de reducir algo inmensamente grande a un tamaño visible por los ojos es un primer error inevitable. Por ejemplo, a la hora de visualizar las órbitas de los planetas en torno al Sol muchas personas están firmemente convencidas de que los planetas circulan por una especie de aro, y que su tamaño relativo y las distancias que los separan son muy diferentes a la realidad.

En otras representaciones se prima la sencillez en aras de una mejor comprensión, ignorando detalles que sin embargo podrían revelarse esenciales. Por ejemplo, cuando se representa a los átomos como bolitas de un determinado color (incluso se ha llegado a un acuerdo no formal por el que el oxígeno es una bolita roja, el hidrógeno azul, el carbono negro…). Los átomos, y lo sabemos hace ya muchos años gracias a la física cuántica, no tienen nada que ver con bolitas de colores sino que son regiones del microespacio en las que están confinados diversas partículas: en el centro, un núcleo formado por protones y neutrones (a su vez formados por quarks), y en la periferia los electrones, más o menos próximos al núcleo en función de unos niveles de energía que van disminuyendo, a saltos, conforme nos alejamos del núcleo. Demasiado complicado si lo que se quiere representar es, por ejemplo, la molécula de agua: es más fácil poner dos bolitas azules, una a cada lado de una bolita roja, formando un determinado ángulo obtuso.

Y finalmente están los modelos matemáticos, con los que queremos simular, de forma esquemática y en una ecuación abordable, situaciones complejas y sumamente difíciles de encuadrar en ecuaciones mínimamente abordables por nuestros conocimientos actuales. Un ejemplo típico son los modelos matemáticos del clima, que ignoran -porque no sabemos cómo evitarlo- el hecho de que el sistema climático de nuestro planeta es caótico, y que además introducen en sus ecuaciones, para que sean mínimamente calculables, simplificaciones que probablemente introducen márgenes de incertidumbre muy superiores a los cambios que se pretende predecir.

Y, sin ánimo de frivolizar, quizá quepa aludir en última instancia a los modelos en el mundo de la moda. Unas personas de estructura corporal muy determinada -hombres y sobre todo mujeres- portan unos elementos vestimentarios concebidos por diseñadores y artistas del hilo y la aguja, de un modo que jamás será capaz de reproducir luego el comprador o compradora de aquella prenda de vestir, por mucho que se empeñe, al menos sin ciertos arreglos posteriores que desvirtuarán lo que mostraba el modelo inicial…

En suma, ¿funcionan los modelos? Pues no se puede decir que no, pero tampoco sería honesta la respuesta afirmativa. Los más optimistas quizá digan que “no del todo, pero sí bastante”. Los más escépticos dirán que “funcionan, cuando lo hacen, de modo muy imperfecto”.

 

MANUEL TOHARIA

Nació en Madrid el 3 de agosto de 1944. Estudió los bachilleratos francés (Bacc. Mathématiques Élémentaires) y español (PREU de Ciencias) en el Liceo Francés de Madrid, y cursó estudios de Ciencias Físicas, especialidad de Física del Cosmos, en la Universidad Complutense de Madrid. Perteneció como funcionario de carrera al Servicio Meteorológico Nacional (Ministerio del Aire) entre 1969 y 1975.

Como profesional de la comunicación, su actividad se ha centrado desde 1970 en el periodismo y la divulgación científica, en prensa escrita, radio, televisión y museos interactivos. Entre 1970 y 1979 fue redactor científico del diario
INFORMACIONES de Madrid. A partir de 1980 dirigió y presentó diversos programas culturales y científicos en TVE, donde trabajaba como redactor científico y “hombre del tiempo” desde 1971. Fue asimismo redactor científico del diario EL PAÍS en
1980-81. Participó en el lanzamiento de la revista MUY INTERESANTE en 1981, y en 1983 fundó la revista científica CONOCER, que dirigió hasta 1988. Desde entonces ha trabajado en la producción de videos y programas televisivos de divulgación científica, y en el diseño conceptual de exposiciones y museos interactivos de ciencia, tecnología y medio ambiente. Mantiene asimismo desde 1980 espacios frecuentes sobre temas de actualidad científica en diversas emisoras de radio, y colabora habitualmente en diarios y revistas. Es conferenciante asiduo por toda España, con cerca de un centenar de intervenciones cada año. Profesor de periodismo científico del Máster de Periodismo de la Universidad Autónoma UAM-EL PAÍS y del Instituto Español de la Energía. Ha sido Director del Museo Interactivo de la Ciencia ACCIONA (1995-96), en Madrid, y del Museo de la Ciencia de la Fundación La Caixa, en Alcobendas (Madrid) (1997-99). Desde septiembre de 1999 fue Director del Museo de las Ciencias Príncipe Felipe de Valencia y actualmente es Director Científico de la Ciudad de las Artes y las Ciencias de Valencia.

Es Miembro de la Asociación Española de Comunicación Científica (y representante español en EUSJA, Unión Europea de Asociaciones de Periodismo Científico), Miembro de la Junta Directiva de ECSITE (Asociación Europea de Museos de Ciencia y
Tecnología), Presidente de Honor de la Asociación Cultural Hispano-Francesa Saint-Exupéry, Socio Fundador del Club Español de la Energía, del Club Español de los Residuos, de la Sociedad Micológica de Madrid y de la Asociación Meteorológica Española, Académico Fundador de la Academia de las Ciencias y las Artes de Televisión de España, y “Magister ad Honorem” de la Escuela Superior de Informática.

Ha escrito 32 libros de divulgación; los últimos han sido “Meteorología popular” (1988, Ed. El Observatorio), “El libro de las setas” (1989, Alianza), “Tiempo y clima” (1990, Salvat), “El clima” (1993, Orbis), “El desierto invade España” (1994, Instituto de Estudios Económicos), “Astrología: ¿ciencia o creencia?” (1995), y Micromegas: del dinosaurio amaestrado al agujero de ozono” (1996), ambos en McGraw-Hill, “Medio ambiente, alerta verde” (1997, Acento Editorial, junto con Francisco Tapia), “El colesterol” (1998, Acento Editorial), “El futuro que viene” (1999) e “Hijos de las estrellas” (2000), ambos en Temas de Hoy, y recientemente “El clima, calentamiento global y futuro del planeta”, en la Editorial Debate (2006, Random House Mondadori), “El mito de la inmortalidad”, junto a Bernat Soria, en la Editorial Espejo de Tinta (2007), y “Confieso que he comido (mis memorias metabólicas)”, en la editorial Le-pourquoi-pas (2008).

Ha recibido, entre otros, el Premio de Periodismo Científico del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), el Premio de Videos de Divulgación Científica de la Casa de las Ciencias (La Coruña), el premio SIMO a la divulgación científica en televisión, el Premio al Fomento del Ahorro energético  (Ministerio de Industria), la “Medalla de Honor al Fomento de la Invención” (Fundación García Cabrerizo) y el Premio Prisma 2004 a toda una trayectoria de divulgación, del Ayuntamiento de La Coruña.

 
E-mail: rsme.imaginary@uma.es

Desarrollo original: Julio Pastor (Universidad de Valladolid)
Versión actual: Hannes Bierwirth, José María Sánchez y Mercedes Siles (Universidad de Málaga)