Ideales de multiplicadores en superficies lisas
: 03/04/2019 18:00: 03/04/2019 19:00
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3 abril 2019: Sala Seminario 2ª Planta, 18:00-19:00
Conferenciante: Carlos Rodrigo Guzmán Durán (CONACyT, México)
Título: Ideales de multiplicadores en superficies lisas
Resumen: Dada una variedad algebraica compleja lisa y una subvariedad en ella, les podemos asociar unos haces de ideales del haz estructural de la variedad llamados ideales de multiplicadores. Estos ideales miden, de alguna manera, las singularidades de esta subvariedad y son parametrizados por números racionales, de los cuales, hay un conjunto discreto llamados números de salto que codifican mucha información definiendo una filtración del haz estructural.
Para entender mejor las singularidades es necesario hacer un estudio local y en el caso de gérmenes de curvas planas el Teorema de Newton-Puiseux nos da una parametrización de la curva con un número finito de invariantes numéricos que las clasifican módulo equisingularidad. Explicaremos cómo se construyen dichos invariantes y cómo se relacionan con la resolución de singularidades de la curva mediante explosiones de puntos. Con estos ingredientes explicaremos cómo construir los números de salto de una curva irreducible y sus ideales de multiplicadores asociados tratando de que la charla sea lo más autocontenida posible.
