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Esta red temática esta compuesta por aproximadamente 70 investigadores de 14 universidades españolas cuyas principales áreas de investigación son Análisis Complejo y Teoría de Operadores.
Desde el año 2004, la Red existe con carácter oficial y está financiada por el Ministerio de Educación y Ciencia (Acciones Complementarias MTM2004-21420-E, MTM2006-26627-E). Esperamos seguir contando con esta financiación en el futuro.
El coordinador general de la red es Daniel Girela (Universidad de Málaga) ) y contamos con un comité científico-ejecutivo formado por:
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This network is currently composed by approximately 70 researchers of 14 spanish universities whose main areas of research are Complex Analysis and Operator Theory.
Since the year 2004, the Network exists as an official entity financed by the Ministerio de Educación y Ciencia, Spain (Acciones Complementarias MTM2004-21420-E, MTM2006-26627-E). We hope to keep counting with this funding in the future.
The general coordinator of the network is Daniel Girela (Universidad de Málaga) and we have a steering-scientific committee composed by:
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La misión de este comité es:
- Dirigir la red y velar por su buen funcionamiento.
- Proponer actividades a realizar y garantizar su buen desarrollo, buscando siempre la mayor calidad científica.
- Promover la colaboración entre los distintos grupos que forman la red.
- Estimular las relaciones con otros grupos de España y otros países y reforzar nuestro papel a nivel internacional en el área.
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This committee has the mission of:
- Directing the network and watching over its good functioning.
- Proposing the organization of activities and taking care of their adequate development, looking for the highest scientific quality.
- Promoting the collaboration between the distinct groups which compose the network.
- Estimulating relations with other groups from Spain and other countries and trying to reinforce our role in the area internationally.
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| El análisis complejo y la teoría de operadores son dos de las más clásicas ramas del análisis matemático y están estrechamente relacionadas, su interrelación es a menudo el origen de muy importantes resultados. Además, estas ramas tienen estrechos lazos con otras como el análisis armónico, la teoría de probabilidad, el análisis funcional y la geometría. El juego entre todas estas ramas de las matemáticas da lugar a muy bellos resultados y hace que nuestra área de investigación sea tan bella y dinámica. |
Complex Analysis and Operator Theory are two of the most classical branches of mathematical analysis and they are very closely related. Furthermore, these two branches have close links with other such as Harmonic Analysis, Probability, Functional Analysis and Geometry. The interplay between all these branches of mathematics gives rise to very beautiful results and makes our area of research so nice and live. |
Las líneas principales de investigación de los distintos grupos que componen la red son las siguientes:
- Teoría clásica de espacios de funciones analíticas: Interpolación y muestreo. Factorización. Propiedades de integrabilidad de las derivadas de funciones internas. Teoremas de inmersión entre los distintos espacios de funciones analíticas.
- Operadores entre espacios de funciones analíticas: Operadores de Toeplitz en espacios de Hardy y de Bergman. Operadores de composición. Operadores de superposición. Multiplicadores...
- Otros espacios de funciones: Espacios de funciones analíticas con valores vectoriales. Espacios de funciones reales y quasi-analíticas. Espacios de funciones ultradiferenciables.
- Teoría geométrica de funciones: Teoría general de aplicaciones conformes. Propiedades de integrabilidad de la derivada de funciones univalentes. Aplicaciones conformes y espacios de funciones. Dominios del plano como imágenes de aplicaciones conformes sobre el disco unidad. Derivada angular. Comportamiento en la frontera de funciones analíticas. Geometría hiperbólica.
- Superficies de Riemann, Hiperbolicidad de Gromov: Teoremas de clasificación de superficies de Riemann. Hiperbolicidad en el sentido de Gromov en espacios métricos y, en particular, en superficies de Riemann. Funciones armónicas en grafos.
- Teoría de aproximación: Problemas de aproximación simultánea mediante polinomios en espacios de funciones analíticas. Cuestiones sobre aproximación polinómica y completitud en espacios de Sobolev con pesos.
- Sistemas dinámicos: Estudio de los procesos generados por la iteración de una función analítica. Semigrupos de operadores de composición. Hiperciclicidad, superciclicidad, mixing.
- Geometría de los espacios de Banach: Teoría de punto fijo. Ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencias en espacios de Banach.
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The main lines of research followed by the distinct groups which compose the network are the following:
- Classical theory of spaces of analytic functions: Interpolation and sampling. Factorization. Integrability of the derivatives of inner functions. Embedding theorems between spaces of analytic functions.
- Operators between spaces of analytic functions: Toeplitz operators in Hardy and Bergman spaces. Composition operators. Superposition operators. Multipliers...
- Other function spaces: Spaces of vector valued analytic functions. Spaces of real and quasi-analytic functions. Spaces of ultradifferentiable functions.
- Geometric function theory: General theory of conformal mappings. Integrability of the derivatives of univalent functions. Conformal mappings and function spaces. Planar domains as images of the disk under conformal mappings. Angular derivative. Boundary behaviour of analytic functions. Hyperbolic geometry.
- Riemann surfaces, Gromov hyperbolicity: Classification theorems for Riemann surfaces. Gromov hyperbolicity in metric spaces and, in particular, in Riemann surfaces. Harmonic functions in graphs.
- Approximation theory: Problems of simultaneous approximation by polynomials in spaces of analytic functions. Questions of polynomial approximation and completeness in weighted Sobolev spaces.
- Dynamical systems: Study of the processes generated by the iteration of an analytic functions. Semigroups of composition operators. Hypercyclicity, supercyclicity, mixing.
- Geometry of Banach spaces: Fixed point theory. Differential equations and difference equations in Banach spaces.
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Esta red ha sido creada con el propósito de mejorar la calidad y difusión de nuestra investigación en las áreas mencionadas anteriormente. Más precisamente pretendemos:
- Promocionar la colaboración entre los distintos grupos que componen la red.
- Fomentar y animar relaciones con otros grupos de investigación sobre estos temas.
- Facilitar la movilidad entre investigadores de la red.
- Pensar en nuevas líneas de investigación en el área.
- Convertir este sitio web en una herramienta útil de investigación en el Análisis Complejo y Teoría de Operadores, así como hacer de él un punto de encuentro para investigadores de éste área o áreas afines.
- Organizar talleres de trabajo (escuelas de invierno/verano, congresos, conferencias,...) sobre temas propios de nuestro área de investigación.
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This network has been created with the aim of improving the quality and the diffusion of our research in the above mentioned areas. More precisely, we intent:
- To promote the collaboration between the distinct groups which compose the network.
- To encourage relations with other research groups in these topics.
- To facilitate the mobility of the researchers of the network.
- To think about the new perspectives of research in our area.
- To convert this web site into a useful tool for research in Complex Analysis and Operator Theory as well as a meeting point for researchers working on these fields or any other related topics.
- To organize workshops (winter/summer schools, conferences,...) on our research topics.
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En el enlace Actividades se pueden ver las actividades que se han ido realizando al amparo de esta Red. |
In the link Activities one may see the different activities that the Network has been performing.
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