Reducción en Mecánica Lagrangiana: de los resultados clásicos a algunos resultados recientes

29 mayo 2019: Sala Seminario 2ª Planta, 18:00-19:00. Facultad de Ciencias.

Conferenciante: Marco Castrillón (Universidad Complutense de Madrid)

Título: Reducción en Mecánica Lagrangiana: de los resultados clásicos a algunos resultados recientes

Resumen: El cálculo variacional clásico tiene lugar en el fibrado tangente de una variedad Q y está definida por una función lagrangiana L. Esta formulación resulta especialmente interesante cuando hay un grupo de Lie de simetrías G dejando invariante a L. Esta función desciende entonces al cociente TQ/G, que ya no es necesariamente un fibrado tangente, por lo que el problema variacional reducido se formula de forma diferente y produce ecuaciones distintas a las de Euler-Lagrange. Este contexto aparece repetidamente en varios momentos históricos, y en concreto, dio origen a la categoría de fibrados de Lagrange-Poincaré por Cendra, Marsden y Ratiu. En esta charla se hará una revisión de estas construcciones y se llegará a los últimos resultados relacionados con la categoría LP y su dual en variedades de Poisson.